2023年8月

本文介绍了矩阵的基本概念、操作(加减、数乘、转置、乘法)及性质,强调矩阵乘法的非交换性。还讲解了单位矩阵和矩阵快速幂的应用,特别是在求解线性递推(如斐波那契数列)中的高效计算方法,通过矩阵快速幂实现时间复杂度的优化。

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本文介绍了不定方程、同余、欧拉函数、逆元和中国剩余定理的基本概念与求解方法,包括扩展欧几里得算法、费马小定理和CRT的应用。内容涵盖二元一次不定方程的解条件、欧拉函数的性质、逆元的求法以及CRT的公式,提供了实用的算法示例,帮助理解和解决相关数学问题。

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