趣题巧解

昨晚碰到一个很有意思的数学题，并且十分罕见地做了出来。代数能力不错的朋友可以挑战一下。 $$ a, b, c满足 a=ab+c; b=bc+a; c=ca+b$$ 要求这三个数的和 $a+b+c$ . 暂停0.47223924秒进行思考。 先注意到a=b=c=0为一组解，此时a+b+c=0; 再注意到: 为第二组解（剩下两组a, b, c交换位置即可） 暂停0.22474239计算a+b+c的值。 接下来分享人类做法： 但凡有点数学基础，都会先把三式相加两边消去a+b+c得到ab+bc+ca=0 此时此刻如果你有奚望智商的十分…

 6    2025-07-27